Заритья – смотреть на какой-то объект с завистью. В более общем смысле, желать нечто, принадлежащее другому, с особой силой. Это слово русского происхождения и является возвратной формой глагола «зарить», что означает «искать что-либо глазами» или «смотреть с желанием получить то, что видишь», образованного от «зара». В некоторых говорах «зара» - «сильное желание», «страсть» (Черных П., «Историко-этимологический словарь современного русского языка»). Вообще слово «зариться» развилось из значения «разжигаться», «распаляться».

Источники:

Макс Фасмер. Этимологический словарь русского языка